Sadržaj
Poglavlje 1. Funkcije više promenljivih. Metrički prostori 5
1. Uvod 5
2. Geometrijska interpretacija 9
3. Otvoreni skupovi u Rn 16
4. Konvergencija u Rn 22
5. Kompletnost 27
6. Neprekidnost 29
7. Kompaktnost 31
8. Koneksnost 35
Poglavlje 2. Diferencijalni račun funkcija više promenljivih 37
1. Uvod 37
2. Parcijalni izvodi i diferencijabilnost funkcija više promenljivih 37
3. Izvod u pravcu. Gradijent 42
4. Diferencijabilnost vektorskih funkcija 45
5. Pravila diferenciranja 49
6. Teorema o srednjoj vrednosti 51
7. Geometrijska interpretacija totalnog diferencijala 53
8. Parcijalni izvodi višeg reda 55
9. Tejlorova formula 57
10. Lokalni ekstremumi 60
11. Implicitne funkcije 71
12. Implicitne funkcije sa vektorskim vrednostima 74
13. Uslovni ekstremumi 77
Poglavlje 3. Krivolinijski integrali 87
1. Uvod 87
2. Krivolinijski integrali prve vrste 89
3. Krivolinijski integrali druge vrste 95
Poglavlje 4. Višestruki integrali 105
1. Uvod 105
2. Pojam višestrukih integrala 105
3. Dvojni integrali 110
4. Trojni integrali 120
5. Smena promenljivih u višestrukim integralima 121
6. Grin-Rimanova teorema 129
Poglavlje 5. Površinski integrali 135
1. Uvod 135
2. Orijentacija površi u prostoru 136
3. Površinski integrali prve vrste 138
4. Površinski integrali druge vrste 141
5. Stoksova formula. Formula Gausa-Ostrogradskog 145
Poglavlje 6. Teorija polja 151
1. Uvod 151
2. Skalarno polje 152
3. Vektorsko polje 153
4. Rotor i divergencija polja 155
5. Klasifikacija vektorskih polja 158
Poglavlje 7. Furijeovi redovi 161
1. Uvod 161
2. Ortonormirani sistemi i Furijeovi redovi 163
3. Konvergencija Furijeovog reda 170
4. Furijeova transformacija 173
Poglavlje 8. Kompleksna analiza 177
1. Uvod 177
2. Pojam kompleksnog broja 178
3. Pojam funkcije kompleksne promenljive 181
4. Diferencijabilnost funkcija kompleksne promenljive 183
5. Elementarne funkcije 189
6. Pojam integrala kompleksne funkcije 191
7. Košijeva integralna formula 196
8. Potencijalni redovi 200
9. Singulariteti uniformnih analitičkih funkcija 205
10. Teorija ostatka 207
Poglavlje 9. Laplasove transformacije 211
1. Uvod 211
2. Pojam Laplasove transformacije 212
3. Svojstva Laplasove transformacije 214
4. Inverzna Laplasova transformacija 223
5. Primena Laplasove transformacija 229
Recenzije
Još nema komentara.